（７）これまで財市場と貨幣市場を考察してきましたが，いよいよ両者
を統合して分析します．それがIS-LM分析です．財政金融政策が
現実の経済に与える効果を分析する際にIS-LMモデルを適用する
ことができます．
マクロ経済学入門のとりあえずの”ゴール”地点です．
【2015年6月15日更新】
IS曲線の導出[top]
IS曲線：財市場のモデルから導出されます．
IS曲線とは，財市場を均衡させる所得と利子率の
組み合わせであり，右下がりに描かれます．
なぜ右下がりになるのか，IS曲線が動く（シフト）のは
どのような場合かなどの理解がポイントです．
ポイントは，投資関数に利子率（ｒ）が入っていることです．
利子率の低下は投資を増加させて需要を押し上げます．
財市場のモデル
財市場の均衡式 Y = C + I
+ G （1）
消費関数 C = Co + c Yd （2）
投資関数 I = Io - b r （3）
政府支出 G = Go （4）
税収 T = To + t Y （5）
可処分所得 Yd = Y - T （6）
（２）から（６）を（１）に代入して，Yとrについて整理すると
IS曲線が得られます．
（７）
あるいは
（８）
ここで，Ao=Co+Io+Go-cTo（自立的支出の合計）
（８）からｒとＹは右下がりの関係．
ｂはプラス，1-c(1-t)もプラス．
■IS曲線：図による説明
横軸に所得（Ｙ），縦軸に利子率（ｒ）をとります．
財市場の需要と供給を等しく（均衡）させる利子率と
所得の組み合わせを表した右下がりの曲線がIS曲線．
ISのIはInvestment（投資），SはSavings（貯蓄）であり
財市場であることを意味します．
IS曲線の性質
１．IS曲線は右下がり
（理由）利子率が低下 → 投資が増加 → 需要増加
→ 財市場で超過需要 → 意図しない在庫の減少
→ 生産計画を上方修正 → 生産増加（Y増加）
２．I S 曲線上のすべての点では財市場は均衡している．
３．需要の増加は I S 曲線を右方にシフトさせる．
（理由）支出（例えば消費）が増加 → 所得の増加 →
ある利子率の水準では所得は増加している →
新しいIS曲線は元のISの右側に移動している
４．需要の減少は I S 曲線を左方にシフトさせる．
（理由）支出（例えば消費）が減少 → 所得の減少 →
ある利子率の水準では所得は減少している →
新しいIS曲線は元のISの左側に移動している
（その他）
５．限界消費性向が大きいほど，利子率１単位の低下に対応した
所得の増加は大きくなり（45度線図参照）従って乗数が大きく
なるので，I S 曲線の傾きは水平に近くなります．
６．投資の利子率に対する感応度（ｂ）が大きいほど，利子率の
低下に対応した投資の増加が大きくなるので（需要増加も大），
I S 曲線の傾きは水平に近くなります．
７．税率（ｔ）が小さいほど，可処分所得の低下は少なく，乗数は
大きくなるので，I S 曲線の傾きは水平に近くなります．
８．I S 曲線の上側の領域は，財市場は超過供給
均衡点から利子率が上昇すると，投資需要は減少するので，財市場
は超過供給になります．
９．I S 曲線の下側の領域は，財市場は超過需要
均衡点から利子率が低下すると，投資需要は増加するので，
財市場は超過需要になります．
LM曲線の導出[top]
LM曲線：貨幣市場のモデルから導出されます．
LM 曲線とは，貨幣市場を均衡させる所得と利子率の
組み合わせであり，右上がりに描かれます．
なぜ右上がりになるのか，LM曲線が動く（シフト）のは
どのような場合かなどの理解がポイントです．
貨幣需要は，所得が増加すると増加し，
利子率が上昇すると，低下することがポイントです．
貨幣市場のモデル
貨幣市場の均衡式 M/P = L （９）
貨幣需要関数 L = kY - h r （10）
貨幣供給 M = Mo （11）
(10)と(11)を(9)に代入してYとrについて整理すると，
LM曲線が得られます．
（12）
あるいは
（13）
上式から，ｒとＹは右上がりの関係（h,kはプラス）．
■LM曲線：図による説明
横軸に所得（Ｙ），縦軸に利子率（ｒ）をとります．
貨幣市場の需要と供給を等しく（均衡）させる利子率と
所得の組み合わせを表した右上がりの曲線がLM曲線．
LはLiquidityで貨幣需要を，MはMoneyで貨幣供給を表し，
貨幣市場を意味します．
LM曲線の性質
１．LM 曲線は右上がり
（理由）利子率が上昇 → 投機的貨幣需要は減少
→貨幣市場で超過供給が発生
→超過供給が解消するためには（貨幣供給は固定だから）
所得が上昇して貨幣需要が増加する必要がある．
２．LM 曲線上ではすべて貨幣市場は均衡している．
３．貨幣供給量の増加はLM 曲線を右方にシフトさせる
（理由）所得は固定して，貨幣供給量を増加させる
→貨幣市場で超過供給→利子率が低下
→新しいLM曲線は元のLMの右下方に移動している
４．貨幣供給量の減少，あるいは貨幣需要の増加は
LM 曲線を左方にシフトさせる
（理由）所得は固定して，貨幣供給量を減少させる
→貨幣市場で超過需要→利子率が上昇
→新しいLM曲線は元のLMの左上方に移動している
（その他）
５．貨幣需要の所得感応度（ｋ）が小さいほど，LM 曲線の
傾きは水平に近くなります．
所得の増加に対応して，貨幣需要の増加が小さいと，
貨幣需要関数のシフトが小さいので（利子率の変化が小さい），
大きな所得の変化と小さな利子率の変化が対応するので，
LM 曲線の傾きは緩やかになります．
６．貨幣需要の利子率感応度（ｈ）が大きいほど，
LM 曲線の傾きは水平に近くなります．
利子率感応度が大きいと，利子率１単位の変化に対応して
貨幣需要の変化が大きいので，貨幣市場が均衡するためには
より一層の所得の変化が必要になります．
従って，LMの傾きは水平に近くなります．
７．LM 曲線の上側領域では，貨幣市場は超過供給
利子率が上昇 → 投機的貨幣需要減少
→ 供給量は固定だから，超過供給
８．LM 曲線の下側領域では，貨幣市場は超過需要
利子率が低下 → 投機的貨幣需要増加
→ 供給量は固定だから，超過需要
（ISとLMのまとめ）---------------------------------
財市場と貨幣市場での出来事とIS，LMを関連づけて
理解しよう．
１．財市場（C,I,G）のことはIS曲線
２．貨幣市場（L,M）のことはLM曲線
３．消費，投資，政府支出の増加はISを右方にシフトさせる．
４．消費，投資，政府支出の減少はISを左方にシフトさせる．
５．貨幣供給量の増加はLMを右方にシフトさせる．
６．貨幣供給量の減少はLMを左方にシフトさせる．
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財市場と貨幣市場の同時均衡[top]
IS 曲線とLM
曲線の交点で，財市場と貨幣市場を同時に
均衡させる所得と利子率の組み合わせが決まります．
それぞれ，均衡所得と均衡利子率と呼びます．
財市場と貨幣市場の同時均衡
ケータイ問題[top]
【問題１】ＩＳ曲線とＬＭ曲線が上図のように示され
るとき，これについての記述として正しいのはどれか．
１ 投資意欲が高まるとＬＭ曲線が右にシフトし，
均衡所得は増大する．
２ 貯蓄意欲が高まるとＩＳ曲線が右にシフトし，
均衡所得は増大する．
３ 流動性選好が高まるとＬＭ曲線は左にシフトし，
均衡所得は減少する．
（ヒント）
IS曲線は財市場，LM曲線は貨幣市場を表す．
IS曲線とLM曲線が動くのはどのような場合かを考えること．
IS-LM図解付録[top]
IS曲線導出の図解
１．45度線図による初期均衡点Eoに対応する点を I S 図にとります
（（Yo，ro）の点）．【拡大図1】
２．利子率が低下したとします．
45度線図では利子率の低下により，切片の自立的支出が増加するので
総需要線が上方へシフトします．45度線図では新均衡はE1点になります．
【拡大図2】
３．E1に対応する点を下の I S 図に描きます．
E1は低下した利子率r1と増加した所得Y1に対応しています
（（Y1，r1）の点）．
４．EoとE1点を結ぶと，右下がりのIS 曲線が得られます．【拡大図3】
【アニメーション】
IS曲線の上側と下側の意味
支出増加とIS曲線のシフト
LM曲線導出の図解
１．左が貨幣市場の均衡図です．E1が初期均衡点．このときの
貨幣需要曲線には所得Y1が対応しています．
所得がY1，利子率がr1の均衡点E1に対応する点を右のLM 図に
１点とります．【拡大図1】
２．所得がY2 に増加したとします．
所得の増加により貨幣需要は増加するので，左図の貨幣需要
関数は右上方にシフトします．
均衡点はE2になります．これに対応する点をLM 図上にとります．
LM 図のE2がそれに対応します．【拡大図2】
３．右図でE1とE2を結んでできるのがLM 曲線．【拡大図3】
【アニメーション】
LM曲線の上側と下側の意味
貨幣供給量の増加とLM曲線のシフト
