サムエルソンモデル[top]
財市場均衡式 Yt = Ct + It + Gt (1)
消費関数 Ct = c Yt-1 (2)
投資関数 It = b(Ct - Ct-1) = bc (Yt-1 - Yt-2) (3)
政府支出 Gt = Go (4)
(2)から(4)を(1)に代入して整理
Yt = c(1 + b) Yt-1 - bc Yt-2 + Go (5)
定数係数の２階差分方程式がえられました．
(1)から(4)のモデルから，各係数（c, b）と定数Go，それにCとIの初期値 Co,
Io を決めると，順繰りに所得は決定されます．これは，結果として(5)の差分方程式を解いたことと同じです．
ここでは，Go=1, Co = Io = 0, c = 0.5, b = 1 を入れます．
c と b の与え方によって，モデルの解であるYの経路がどのように変わるかを探ってみましょう．以下の５つのパターンがあります．
○減衰振動
○持続減衰
○発散振動
○持続発散
○循環振動
景気循環モデル[top]
サムエルソン・ヒックスの景気循環モデル
財市場均衡式 Yt = Ct + It + Gt (1)
消費関数 Ct = 0.8 Yt-1 (2)
投資関数 It = 4(Ct - Ct-1) = 3.2 (Yt-1 - Yt-2) (3)
政府支出 Gt = 1 (4)
乗数と加速度原理を組み合わせて景気循環を説明するモデルです．
b と c の値は，Yの値が発散するタイプが選ばれます．
景気循環の「天井」と「床」はある一定の率で上昇していると仮定します．所得は，これらの天井と床の間でピンボールのように循環します．このときの所得の動きを説明するときに，IF関数を応用します．