方程式の解[top]
目標の経済成長率を達成するために必要な四半期ごとの成長率を年度初めに計算するには以下のような４次方程式を解く．
x^4 + x^3 + x^2 + x = 4*(1 + 目標成長率）*前年度GDP / 前年度末の四半期GDP
Mathematicaでは，次のように入力する．
Solve[x^4 + x^3 + x^2 + x - 4*(1+0.035)*424/427 == 0, x ]
前年度GDP = 424兆，前年度末の四半期GDP= 427兆，目標成長率 = 0.035 (3.5%)
なお，上式で x = 1 + 四半期成長率，である．
{{x -> -1.6597}, {x -> -0.175636 - 1.55537 i }, {x ->
-0.175636 +
1.55537 i }, {x -> 1.01097}}
i がついているのは虚数．実数解は-1.6597と1.01097．問題から正の値が妥当．
四半期成長率＝1.01097 - 1 = 0.01097
解答：1.097%
グラフによる解法：
Plot[x^4 + x^3 + x^2 + x - 4*(1+0.035)*424/427, {x, -2, 2}]
x 軸と交わる点が答え．
●参照テキスト
『マッキントッシュで経済学』第2章，pp.23-25.