因数分解[top]
約 分[top]
式の展開[top]
式の操作[top]
Eliminate[eqns, vars] 連立方程式系から指定の変数を消去する．変数varsは式でもよい．
Reduce[eqns, vars] 変数varsについて解くために方程式系eqnsを簡単にする．パラメータに依存する解を含めたすべての解を求める
Reduce[eqns, vars, elims] 方程式系を変数elimsを消去して簡単にする．
Eliminate は変数の集合を消去し，Solve は方程式系の一般解を求めようとし，Reduceは特別な場合も含んだ完全な解を求める．
微 分[top]
微分に関する関数一覧
偏微分
D[f, x] f をx で偏微分する．
D[f, {x, n}] f をx でn 回偏微分する．
D[f, x1, x2, ... ] f をx1, x2, ... で偏微分する．
Dで変数x を含まない式はx から独立とみなし，偏微分は 0 になる．
全微分
Dt[f, x] f のx に関する全微分を返す．
Dt[f, {x, n}] x でn 回全微分した導関数を返す．
Dt[f, x1, x2, ... ] 変数x1, x2, ... で全微分した導関数を返す．
全微分Dt では全ての変数がx に依存すると見なされる．定数とみなすシンボルは
Constant によって指定する．
積 分[top]
細かく区切る回数（間隔）をどんどん増やしていって極限の値を調べるのが積分の考え方．
【例】電車や自動車が動き始めてしばらくは，速度が連続的に大きくなっていく．この間に動いた距離を求めるのは積分で行う．ｔ秒後の速度 v(t) = a t (m/sec)．ｔ秒後の座標を x(t) で表すと，２秒から５秒までの３秒間に走った距離は x(5) - x(2)
x(5) - x(2) 〜 ｷ2 5 v(t) (1)
x(5) - x(2) = ｺ2 5 v(t)dt (2)
(1)式は近似式．１秒ごとに速度一定として計算している．速度一定と考える短い時間の幅を dt で表す．dt を0に近づけていったときの積和の極限を求めるのが積分．
【例】自動車が動き始めてからｔ秒後の速度 v(t)は連続的に変化しており，
v(t) = 3 t2 + t (m/秒) で表されるものとする．2秒から6秒までの4秒間に走った距離を求めよ．
以下では定積分を実行し，その後でグラフで積分領域（＝走った距離）をFilledPlotで塗りつぶす．
行列と行列式[top]
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微分方程式[top]